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Analoger Zufallsgenerator

 

Die hier beschriebene Schaltung nutzt das Rauschen der Basis-Emitter-Diode eines npn-Transistors zur Erzeugung eines Signals, aus welchem dann mit dem Arduino-Mikrocomputer Zufallszahlen gewonnen werden können. Diese Zufallszahlen lassen sich anschließend in einem Processing-Computerprogramm beliebig weiter verarbeiten. Dazu wird eine spezielle Software benötigt, die an späterer Stelle noch ausführlich beschrieben wird.

Das Rauschen des Transistors lässt sich, grob vereinfacht (Physiker bitte ich an dieser Stelle um Nachsicht), mit einem Modell erklären, in welchem Erbsen (Elektronen) durch ein Rohr (Halbleiter) gepumpt werden, an dessen Wänden sie dann "vorbeischrammen" und Geräusche erzeugen. Der Verlauf der erzeugten Rauschspannung ist absolut unvorhersagbar.

 

Die Spannung, die der Transistor zum Rauschen benötigt, wird diesem über den relativ hochohmigen Widerstand R1 zugeführt. Da das so gewonnene, am Emitter abgegriffene Rauschsignal nur sehr schwach ist, wird es mit IC1, einem invertierenden OpAmp verstärkt. IC2 arbeitet nach dem gleichen Prinzip wie IC1, dient jedoch gleichzeitig noch als Addierer. Dieser OpAmp wird zur weiteren Verstärkung des Rauschsignals und zum Hinzufügen einer positiven Offsetspannung genutzt, die benötigt wird, wenn die am Ausgang ausgekoppelten Signale in einen der Arduino-Analog-Eingänge eingespeist werden (Siehe Software-Seite). Der Verstärkungsfaktor von IC2 kann mit P1 in weiten Grenzen eingestellt werden und wirkt sich nur auf das Rauschsignal, nicht aber auf die Offsetspannung aus. Die Rauschspannung zwischen Anschluss 3 und 4 ist auch hörbar, wenn man einen Verstärker anschließt. In dem auf dieser Webseite beschriebenen Synthesizer wird eine ähnliche Schaltung zur Erzeugung von akustischem Rauschen verwendet.

 

 

Versorgung

 

Die Schaltung kann auch über zwei nullsymmetrische Spannungen von plus-minus 12 oder 15 Volt versorgt werden. Im hier gezeigten Beispiel wird ein DC-DC-Konverter verwendet, der aus einer Spannung von 5 V die beiden für die OpAmps erforderlichen plus-minus 12-V-Spannungen erzeugt. Dies hat den großen Vorteil, dass die Schaltung dann über den Arduino mit versorgt wird, der wiederum seine Energie von dem Computer bezieht, mit dem er über USB-Kabel verbunden ist. Als Wandler hat sich der 0512D, der von verschiedenen Firmen hergestellt wird, gut bewährt. Da eine bipolare Spannung von jeweils 12 genügt, habe ich diesen Typ der 15-V-Version (0515D) vorgezogen, um den Stromverbrauch gering zu halten. Mit ca. 11 Euro (aktueller Preis) ist der betreffende DC/DC-Konverter allerdings nicht ganz preiswert.

 

 

 

 

 

Verkabelung mit dem Arduino

 

Die Verkabelung mit dem Arduino erfolgt über nur drei Drähte: Masse, +5 V und ein Draht vom Signal-Ausgang der Schaltung zum Analog-Eingang A0 des Arduino.

 

Wichtig ist, dass die galvanisch getrennten Masse-Anschlüsse des DC/DC-Konverters (Eingang/Ausgang) über eine Brücke (Anschluss 2 und 3) miteinander verbunden werden. Dies ist nur notwendig, wenn die Versorgung der Schaltung über den Arduino erfolgt.

 

Die beiden in der Skizze oben gezeigten Platinen können in ein gemeinsames Gehäuse eingebaut werden. Das Gehäuse besitzt keine Bedienelemente und nur eine einzige Buchse: Den USB-Anschluss, die zu einem USB-Anschluss eines PC oder Notebooks führt.

 

 

 

Layout (Bestückungsseite)

 

Mit dem oben gezeigten, von mir entworfenen Platinenlayout habe ich inzwischen eine Platine hergestellt, die bestückt und getestet wurde und störungsfrei läuft.

Bei der Erstellung des Layouts bin ich etwas verschwenderisch mit dem Platz umgegangen: Im Prinzip müsste die Platine nur halb so groß sein wie das gezeigte Exemplar (10 x 8 cm). Bei Interesse an fertigen Platinen (siehe E-mail-Adresse) ist es kein Problem, ein entsprechendes, neues Layout anzufertigen.

 

 

Software

 

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Beispiel einer in Processing geschriebenen Software zur Auswertung der vom Zufallsgenerator erzeugten Werte:

Neben dem in Punkten dargestellten Zeitsignal des Rauschens (links oben) ist rechts unten die Gaussverteilung der Amplitudenwerte zu erkennen. Darüber ist eine Aufsummierung von zu verschiedenen Zeitpunkten ermittelten Gausskurven zu sehen. Quasi als "Abfallprodukt" der Software gibt es noch einen Würfel, der bei kurzem Anklicken eine Augenzahl zeigt, die durch das Rauschen der Analogschaltung gesteuert wird. Was es sonst noch gibt, wird auf der entsprechenden Software-Seite erklärt.

 

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Diese Darstellung, die ebenfalls mit dem oben gezeigten Programm möglich ist, ließe sich zum Beispiel als "Gauss versus Time" bezeichnen, da sie die in regelmäßigen Zeitabschnitten ermittelten Gausskurven der Amplitudenverteilung von oben zeigt, um 90 Grad dreht und die Intensität als Farbwert darstellt - ganz ähnlich, wie dies bei der FFT versus Time Analyse der Fall ist.

Ob diese Art der Darstellung sinnvoll ist und für irgend einen Zweck verwendet werden kann, entzieht sich meiner Kenntnis. Auf jeden Fall macht sie eine Aussage über die Kontinuität des Rauschsignals und zeigt keine besonderen Auffälligkeiten: Das akustische Rauschen des Zeitsignals spiegelt sich hier im optischen Rauschen der Gaußverteilung wider.