Software-Beschreibung und Quellcode
Primzahlen einmal anders - Teil 1
Primzahlen einmal anders - Teil 2
Primzahlen einmal anders - Teil 3 (aktuelle Seite)
Primfaktoren grafisch darstellen
Auch diese merkwürdige Grafik kann mit dem hier vorgestellten Programm aus Primzahlen erzeugt werden. Dies geschieht wie folgt:
Der im Bild unten dargestellte Tabellenausschnitt, der sich theoretisch bis unendlich erstreckt, zeigt an seinen Achsen die durch die potenziellen Primzahlen vorgegebenen Werte (Fortsetzung der Reihe der Primzahlen unter 30). In der Tabelle selbst finden sich die entsprechenden Produkte. Die Struktur der Tabelle bringt es mit sich, dass die roten Werte einer Spiegelung der schwarzen Werte entsprechen. Man könnte nun jedem der Tabellenwerte eine Farbe bzw. einen Grauwert zuordnen.
Da diese Werte nach rechts und unten hin zunehmend höher werden, erhielten wir dabei nichts weiter als eine Fläche, die mit schwarz links oben beginnt und von links nach rechts bzw. von oben nach unten immer heller wird. Dies wäre nicht sehr aussagekräftig.
Das hier vorgestellte Programm dividiert daher alle Werte durch eine einstellbare Zahl und zeigt nur den Rest als Grauwert an. Wie man sieht, scheinen diese Modulo-Werte einem ganz bestimmten Gesetz zu gehorchen. Die gezeigten Muster ändern sich übrigens sehr stark mit der Zahl, durch die man die Primfaktoren teilt. Das Bild oben zeigt daher nur ein Beispiel von vielen.
Bild unten: Dreidimensionale Darstellung der linken oberen Ecke des ersten Bildes auf dieser Seite.
